Sa se determine numarul termenilor rationali din dezvoltarea binomiala. (√3 + √de ordinul 3 din 5)la puterea 80. 1. Vezi răspunsul. folosesti formula termenului general, T (K+1) Imi pare rau,dar trebuie sa te informez ca nu e suficient sa aplici doar formula termenului general. Trebuie sa pui conditia ca puterile sa apartina multimii Z,asa cum am 1.Cati termeni rationali are dezvoltarea . 2.Determinati pentru care dezvoltarea contine exact 10 termeni rationali . 3.Fie . S = suma termenilor rationali , P=suma termenilor irationali . a)S-T= b)S>T ; c) S-T . Author: Shafu Last modified by: Shafu Created Date: 5/14/2009 7:02:00 AM Termenul general are formula: , pentru a avea termeni rationali exponentii trebuie sa fie numere intregi, deci " 20-k" trebuie sa se divida cu 3, deci k∈ {2,5,8,11,14,17,20 }, iar "k" trebue sa se divida cu 4, intersectia este k∈ {8,20}, deci avem doi termeni rationali. 0,99. Termenul care-l contine pe x2 se deduce din conditia 100−k 3 = 2 ⇔ k = 94. Deci termenul este T 95. Varianta corecta este a). 2. Termenulgeneraleste: T k+1 = Ck 20 √ 7 20−k 3 √ 2 k = Ck 20 7 20−k 2 2 k 3,∀k = 0,19. Deoarece 2 si 7 sunt prime pentru ca termenul T k+1 sa fie rational tre-buie ca 20− k 2 ∈ N si 3 ∈ N. Obtinem k ∈ {0,6,12,18}. Hello, pentru a rezolva problema data, incepem prin a cerceta formula termenului general: T (n + 1) = * * . Acum, pe noi ne intereseaza ca termenii sa fie rationali, adica sa scapam de radicali, combinarile mereu o sa fie egale cu un numar intreg, deci rational, deci ne ramane sa cercetam produsul termenilor. Cati termeni rationali contine dezvoltarea : 2 4 3 100. Exercitiul nr. 12 : Sa se gaseasca termenii rationali ai dezvoltarii : a). 3 4 5 200; b). 3 7 5 2 50. Exercitiul nr. 13 : Sa se gaseasca rangul celui mai mare termen din dezvoltarea : 8Gz86ca.

cati termeni rationali contine dezvoltarea